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감마함수 감마함수 $\alpha > 0 $인 $\alpha$에 대해 $\Gamma(\alpha) = \int_{0}^{\infty} x^{\alpha - 1} e^{-x} dx$ 감마함수 특징 및 증명 $\alpha > 1$일 때 $\Gamma(\alpha) = (\alpha - 1)\Gamma(\alpha - 1)$ $\Gamma(1) = 1$, 양의 정수 n에 대해 $\Gamma(n) = (n - 1)!$ 증명 : $\alpha > 1$인 경우, 부분 적분($u = x^{\alpha - 1}, dv = e^{-x} dx$)을 이용합니다. $\Gamma(\alpha) = -e^{-x} x^{\alpha - 1}\mid^{\infty}_{0} +\int_{0}^{\infty} e^{-x}(\alpha - 1) x.. 2019. 9. 20.
회귀계수의 추론(기울기) $i = 1,2,..., n$에 대해 $\varepsilon_{i}$은 정규분포를 따른다고 가정 $Y_{i}$는 정규분포 $n(y_{i};\alpha+\beta x_{i}, \sigma)$를 따름 A, B는 독립인 정규확률변수의 선형 함수이므로 $n(a; \alpha, \sigma_{A})$, $n(b; \beta, \sigma_{B})$의 정규분포를 따름 ▶ 기울기 $\beta$의 추정 $\chi^{2} = \frac{(n-1)S^{2}}{\sigma^{2}} = \sum_{i=1}^{n}\frac{(X_{i}-\bar {X})^{2}}{\sigma^{2}}$은 자유도 $v = n - 1$인 카이제곱분포를 따른다. 통계량 $\frac{(n-2)S^{2}}{\sigma^{2}}$은 확률변수 B와 독립으로.. 2019. 9. 20.
Chap3 회귀분석(3) ● Potential Fit Problems 선형 회귀 모델을 적합할 때 다음과 같은 문제점을 마주할 수 있습니다. 1. Non-linearity of the data 2. Dependence of the error terms 3. Non-constant variance of error terms 4. Outliers 5. High leverage points 6. Collinearity 각각에 대한 자세한 설명은 따로 포스팅하도록 하겠습니다. ● KNN Regression KNN Regression은 KNN classifier랑 비슷합니다. 주어진 X 값에서 Y를 예측할 때 training data에서 X와 가장 가까운 지점의 k를 고려한 후 평적인 반응을 취합니다. $f(x) = \frac {1}{K.. 2019. 9. 20.
편리한 시각화 도구 Seaborn 아래의 모든 내용은 파이썬으로 데이터 주무르기(저자 민형기)의 예시를 사용했습니다. ▶ 몇 개의 사인 함수 그리기 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline import seaborn as sns x = np.linspace(0, 14, 100) y1 = np.sin(x) y2 = 2*np.sin(x+0.5) y3 = 3*np.sin(x+1.0) y4 = 4*np.sin(x+1.5) plt.figure(figsize=(10,6)) plt.plot(x,y1, x,y2, x,y3, x,y4) plt.show() ▶ Seaborn의 white 스타일 지원 sns.set_style("white") plt.figure(figsize=(10,6)) plt.plot(x.. 2019. 9. 19.

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