수리통계학22 베르누이 분포 베르누이 시행 출현 가능한 결과가 상호배반적인 2가지 사상만이 있는 시행입니다. 예를 들어, 성공과 실패, 남자와 여자, 삶과 죽음 등이 있습니다. p는 각 시행에서 성공할 확률을 나타냅니다. 확률 변수 X를 다음과 같이 정의합니다. X(success)=1, X(failure)=0 X의 pmf는 다음과 같습니다. p(x)=px(1−p)1−x, x=0,1 X는 베르누이 분포를 갖습니다. 베르누이 분포의 평균과 분산 μ=E(X)=∑1x=0xf(x)=(0)(1−p)+(1)(p)=p E(X2)=(0)(1−p)+(1)(p)=p $\sigma^{2} = E(X^{2}) - E(X)^{2} .. 2019. 10. 28. 정규분포 - 유도 다음 적분을 고려합니다. I=∫∞−∞1√2πexp(−z22)dz 위의 적분은 아래의 두 식을 통해 존재한다는 것을 알 수 있습니다. 00과 I2이 다음과 같음을 기억합니다. I2=12π∫∞−∞∫∞−∞exp(−z2+w22)dzdw 위의 i.. 2019. 10. 21. 결정 계수(Coefficient of Determination) SST, SSE, SSR 총 수정 제곱합(Total Corrected Sum of Squares) SST=∑ni=1(yi−ˉy)2=∑ni=1y2i−ˉy2 오차 제곱합(Error Sum of Squares) SSE=∑ni=1(yi−^yi)2 회귀 제곱합(Regression Sum of Squares) SSR=∑ni=1(^yi−ˉy)2 SSR은 회귀식으로 설명되는 편차를 나타냅니다. 즉 반응 값의 변동이고 SSE는 회귀식으로 설명되지 않는 편차입니다. (오차의 변동) SST = S.. 2019. 10. 8. 회귀계수의 추론 - 절편 α의 신뢰구간과 가설검정 절편 α 신뢰구간 μA=α, σ2A==∑ni=1x2in∑ni=1(xi−ˉx)2σ2==∑ni=1x2inSxxσ2 이므로 A−ασ√∑x2inSxxSσ는 자유도 n−2인 t 분포를 따릅니다. T=A−αS√∑ni=1x2i/(nSxx)가 자유.. 2019. 10. 8. 이전 1 2 3 4 ··· 6 다음