수리통계학/충분통게량2 충분통계량(2) 충분통계량 정의 : 표본으로 이루어진 함수 모수 θ를 갖는 분포에서 추출한 확률 표본 X1,...,Xn에 대한 통계량 Y=u(X1,...,Xn이 주어질 때, Y=y일 때의 임의의 통계량 W=g(X1,...,Xn)에 대한 조건부 확률분포가 θ와 무관하면 Y는 모수 θ에 대한 충분통계량이고 그 역도 성립합니다. Neymann 인수분해정리 확률분포 함수가 fX(x;θ)인 모집단에서 추출한 확률 표본 X1,...,Xn에 대해 통계량 Y=u(X1,...,Xn)이 θ의 충분통계량이 되기 위한 필요충분조건은 우도 함수 $L(x_{1},..., x.. 2019. 9. 3. 충분통계량(1) 충분통계량 정의 모수 θ를 갖는 분포에서 추출한 확률 표본 X1,...,Xn에 대한 통계량 Y=u(X1,...,Xn)이 주어질 때, Y의 가능한 어떠한 y값에 대해서도 Y=y일 때의 X1,...,Xn에 대한 조건부 확률분포가 θ와 무관하면 Y를 모수 θ에 대한 충분 통계량이라 합니다. 쉽게 풀어쓰면 n개의 표본을 뽑는 대신 충분 통계량만으로도 모수 θ에 대한 동일한 추론이 가능하다는 것입니다. 동전 던지기 예시 : 이산형 하나의 동전을 n번 던지는 실험에서 시행결과를 관측하는 것은 베르누이 분포에서 크기 n인 확률 표본으로 간주할 수 있고 한 번 던질 때 앞면이 나오는 확률 p를 추정하고 싶습.. 2019. 9. 2. 이전 1 다음