수리통계학/이산형 확률분포2 베르누이 분포 베르누이 시행 출현 가능한 결과가 상호배반적인 2가지 사상만이 있는 시행입니다. 예를 들어, 성공과 실패, 남자와 여자, 삶과 죽음 등이 있습니다. $p$는 각 시행에서 성공할 확률을 나타냅니다. 확률 변수 $X$를 다음과 같이 정의합니다. $X(success) = 1$, $X(failure) = 0$ $X$의 pmf는 다음과 같습니다. $p(x) = p^{x}(1 - p)^{1 - x}$, $x = 0, 1$ $X$는 베르누이 분포를 갖습니다. 베르누이 분포의 평균과 분산 $\mu = E(X) = \sum_{x = 0}^{1}xf(x) = (0)(1-p) + (1)(p) = p$ $E(X^{2}) = (0)(1-p) + (1)(p) = p$ $\sigma^{2} = E(X^{2}) - E(X)^{2} .. 2019. 10. 28. 포아송 분포, 평균과 분산 증명 ▶ 포아송 실험 주어진 시간 간격 또는 일정한 영역 내에서 발생하는 결과들의 수를 나타내는 확률변수 $X$의 값을 산출하는 실험입니다. 일정 시간 일정 시간 동안에 방문한 고객의 수 사무실에 걸려오는 시간당 전화 수 하루 동안 태어나는 아기 수 일정 영역 단위 면적 당 들쥐의 수 한 페이지 당 오타 수 ▶ 포아송 과정 1. 단위 시간 간격이나 일정 영역에서 발생하는 결과의 수는 서로 겹치지 않는 다른 시간 간격이나 영역에서 발생하는 수와 독립 - 건망 성 특징 2. 매우 짧은 시간 간격이나 적은 영역에서 단 한 번의 결과가 일어날 확률은 시간간격의 길이나 영역에 비례하고, 그 시간 간격이나 영역 외부에서 발생하는 결과의 수와는 무관 3. 매우 짧은 시간간격이나 적은 영역에서 둘 이상의 결과가 일어날 확률.. 2019. 9. 23. 이전 1 다음