수리통계학22 확률변수의 평균 확률변수의 평균 확률변수 X의 평균(mean) 또는 X의 확률분포의 평균은 (μx 또는 μ로 표시합니다) 여러 번 시행 시 실제로 나오는 또는 나오리라고 예측되는 X 값들의 평균입니다. = (X의 값) X (X가 그 값인 상대 도수)의 합 = (X의 값) X (X가 그 값일 확률) 의 합 확률 변수 X의 수학적 기댓값 또는 기댓값이라고 하고 E(X)로 표시합니다. 동전 던지기 예 두 개의 동전을 던질 때 X를 각 시행해서 나오는 앞면의 수라고 합니다. 표본 공간은 S=HH,HT,TH,TT이고 P(X=0)=P(HH)=14, P(X=1)=P(TH)+P(HT)=12, $P.. 2019. 9. 30. 카이제곱 분포 카이제곱 분포 (chi-square distribution) α=v2 (v는 양의 정수), β=2인 경우의 감마 분포입니다. 자유도 v인 카이제곱 분포라고 합니다. 통계적 추론에서 중요한 역할을 하며, 정규분포와 밀접한 관계가 있습니다. 정규 모집단의 모 분산에 대한 통계적 추론, 범주형 자료의 분석 등에서 활용됩니다. 카이제곱 분포 (chi-square distribution) 식 연속 확률변수 X의 확률분포가 f(x;v)=12v2Γ(v2)xv2−1e−x2, (x > 0)이고 그 외의 x에서 0과 같이 주어질 때, X는 자유.. 2019. 9. 26. 베이즈 방법 (베이지안 방법) 개념 정리 베이즈 방법 모수를 확률변수로 다루는 방법입니다. 기존의 전통적 방법은 확률 표본의 정보만 이용했지만 베이즈 방법은 다릅니다. θ : 모수 (값) Θ : 모수 (확률변수) Θ의 확률분포 π(θ)(사전분포, prior distribution) θ의 값이 어느 정도 되는지를 알고 있는 상황입니다. 크기 n인 확률표본을 x=(x1,x2,...,xn)과 같이 나타내고, 모수 θ에 대해 표본의 표본 분포를 f(x∣θ)로 나타냅니다. 베이즈 정리 P(A∣B)=P(B∣A)P(A)P(B) 정의 자료 x가 주어질 경우 θ의 분포(사후 분포.. 2019. 9. 25. 감마분포와 지수분포 감마 분포 연속 확률변수 X의 확률 밀도 함수는 다음과 같습니다. f(x;α,β)=1βαΓ(α)xα−1e−xβ (x>0) 그 외의 x에서는 0 (α>0,β>0) X는 모수 α,β를 가지는 감마 분포를 따릅니다. 지수 분포 α=1인 특수한 감마 분포를 지수 분포라 합니다. 연속 확률변수 X의 확률 밀도 함수는 다음과 같습니다. f(x;β)=1βe−xβ (x>0) 그 외의 x에서 0 (β>0).. 2019. 9. 24. 이전 1 2 3 4 5 6 다음
