2.1 문제 설정: 역문제

물리적인 구조(시스템)를 고찰하거나, 입출력을 관측하여 추정하면 행렬 $A$를 아는 것은 가능합니다.

 

원인 $\mathbf{x}$을 아고, 결과 $\mathbf {y}$를 예측한다면 OK입니다.

 

그러나 반대로 결과를 알고 원인을 추측하고 싶은 경우도 있습니다.

 

위의 경우처럼 결과 $\mathbf{y}$를 먼저 알고, 원인 $\mathbf {x}$를 추정하는 형태의 문제를 역문 제라고 합니다.

 

(원래처럼 예측하는 문제는 순문제라고 합니다.)

 

원래 현실의 대상을 다룰 때는 

 

$\mathbf{y} = A\mathbf {x}$ + (노이즈)

 

와 같은 상황을 항상 검토해야하지만, 잠시 동안은 노이즈가 없는 경우를 살펴보겠습니다.

 

$\mathbf {y} = A\mathbf {x}$