고유 방정식 $A\textbf{x} = \lambda\textbf{x}$
$A\textbf{x} = \lambda\textbf{x}$ 푸는 법
$(A - \lambda I)\textbf{x} = \textbf{0}$
$\textbf{x}$가 $\textbf{0}$이라면 항상 $A\textbf{x} = \lambda\textbf{x}$ 식을 만족한다.
(이것은 별로 쓸모가 없어보인다..)
-> 우리는 특정한 $\lambda$ 값(고유벡터 $\textbf{x}$가 0이 아닌)을 찾아야 한다!
결국, $det(A - \lambda I)$ = 0이 된다.
($det(A - \lambda I)$ $\neq$ 0 이라면 역행렬이 존재하고 벡터 x는 영벡터가 된다.)
A가 2 by 2 행렬이라면,
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$A - \lambda I$ =
\begin{bmatrix}
a-\lambda & b \\
c & d - \lambda
\end{bmatrix}
|$A - \lambda I$| = $(a-\lambda)(d-\lambda) - bc$
$\lambda_{1}, \lambda_{2}$ 값이 나옴에 따라
$\lambda_{1}$ 일 때 고유벡터 $x_{1}$
$\lambda_{2}$ 일 때 고유벡터 $x_{2}$
를 구해주면 된다.
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